Abbildung


Eine Abbildung im mathematischen Sinne ist eine Zuordnung von Elementen einer Menge zu Elementen einer zweiten Menge.

Genauer ist eine Abbildung F aus einer Menge A in eine Menge B eine Teilmenge der Kreuzmenge A x B, das heißt der Menge geordneter Paare [a, b] mit a Element von A und b Element von B. Wird a auf b abgebildet ([a, b] ist Element von F), so heißt b Bild von a und a Urbild von b. Die Menge Vb(F) der Elemente von A, die ein Bild in B haben, wird Vorbereich von F genannt. Die Menge Nb(F) der Elemente von B, die ein Urbild in A haben, wird als Nachbereich von F bezeichnet. Entspricht der Vorbereich von F der gesammten Menge A (Fb(F) = A), so spricht man von einer Abbildung von A in B. Ist außerdem der Nachbereich von F mit der Menge B identisch, so heißt F eine Abbildung von A auf B.

In der IT sind hauptsächlich eindeutige und eineindeutige (umkehrbar eindeutige) Abbildungen interessant. Eine Abbildung ist eindeutig, wenn jedes Element des Vorbereichs von F genau ein Bild hat. Eineindeutige ist die Abbildung, wenn zusätzlich gilt, dass auch jedes Element des Nachbereiches nur genau ein Urbild hat.

Eindeutige Abbildungen werden auch Funktion genannt. Der Vorbereich wird bei Funktionen auch Definitionsbereich, der Nachbereich Wertebereich genannt. Funktionen für die A = B gilt, nennt man auch Operationen.

0-9|A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z|alle

Suche im Lexikon nach im

 

Fachartikel

So wappnen Sie Ihr Netzwerk für das Internet der Dinge [26.11.2014]

Dem Internet der Dinge wird nachgesagt, eine neue Zeitrechnung eingeleitet zu haben. Jedoch wird die immer weitergehende Vernetzung auf dem Rücken von Netzwerken ausgetragen, die letztlich der Verwaltung von Menschen unterliegen. Genauer gesagt der von Netzwerk-Administratoren. Deren Arbeitsalltag erfährt momentan starke Veränderungen, es gilt, immer mehr und komplexere Aufgaben zu bewältigen. Unser Artikel erklärt, wo die Stolperfallen beim Umbau der Netzwerkinfrastruktur liegen und was bei immer mehr vernetzten Geräten zu beachten ist. [mehr]

Grundlagen

Cluster [21.11.2014]

Als Cluster bezeichnen wir im Folgenden einen Verbund von vernetzten Rechnern, die nach außen hin als ein einziger Rechner erscheinen. Die in einem Cluster befindlichen Computer werden auch Knoten (Nodes) genannt. Eine alternative Bezeichnung für die Summe dieser Knoten lautet Serverfarm. Eine derartige Zusammenschaltung von Rechnern verfolgt in der Regel eines der folgenden drei Ziele: Hochverfügbarkeit (HA), High Performance Computing (HPC) oder Load Balancing (LB), wobei die Grenzen zwischen den beiden letztgenannten Varianten eher fließend sind. [mehr]