Abbildung


Eine Abbildung im mathematischen Sinne ist eine Zuordnung von Elementen einer Menge zu Elementen einer zweiten Menge.

Genauer ist eine Abbildung F aus einer Menge A in eine Menge B eine Teilmenge der Kreuzmenge A x B, das heißt der Menge geordneter Paare [a, b] mit a Element von A und b Element von B. Wird a auf b abgebildet ([a, b] ist Element von F), so heißt b Bild von a und a Urbild von b. Die Menge Vb(F) der Elemente von A, die ein Bild in B haben, wird Vorbereich von F genannt. Die Menge Nb(F) der Elemente von B, die ein Urbild in A haben, wird als Nachbereich von F bezeichnet. Entspricht der Vorbereich von F der gesammten Menge A (Fb(F) = A), so spricht man von einer Abbildung von A in B. Ist außerdem der Nachbereich von F mit der Menge B identisch, so heißt F eine Abbildung von A auf B.

In der IT sind hauptsächlich eindeutige und eineindeutige (umkehrbar eindeutige) Abbildungen interessant. Eine Abbildung ist eindeutig, wenn jedes Element des Vorbereichs von F genau ein Bild hat. Eineindeutige ist die Abbildung, wenn zusätzlich gilt, dass auch jedes Element des Nachbereiches nur genau ein Urbild hat.

Eindeutige Abbildungen werden auch Funktion genannt. Der Vorbereich wird bei Funktionen auch Definitionsbereich, der Nachbereich Wertebereich genannt. Funktionen für die A = B gilt, nennt man auch Operationen.

0-9|A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z|alle

Suche im Lexikon nach im

 

Fachartikel

IT-Bedrohungen: Was war 2014 und was kommt 2015? [21.01.2015]

Während Heartbleed vielen IT-Administratoren heute noch wie ein Geist im Nacken sitzt, stehen bereits neue IT-Bedrohungen in den Startlöchern. Denn auch 2015 forcieren Cyberkriminelle ihre Suche nach Sicherheitslücken in Netzwerken, Systemen und Co. Doch selbst mit einem professionellen Malware-Schutz werden Unternehmen oft erfolgreich angegriffen. Unser Fachartikel untersucht, wie es um die Hintergründe dieser virtuellen Angriffe bestellt ist und wie sich IT-Administratoren 2015 gegen derartige Gefahren schützen können. [mehr]

Grundlagen

Malware-Schutz aus der Cloud [23.01.2015]

Quasi alle Antimalware-Hersteller setzen zwischenzeitlich auf die Cloud, um aktuelle Daten zur Malware-Verbreitung zu sammeln und zeitnah neue Signaturen auf den Weg zu bringen. Microsoft erfasst nach eigenen Angaben Telemetriedaten von mehr als einer Milliarde Windows-Rechner weltweit. In unserem Grundlagenartikel erläutern wir exemplarisch, wie der hauseigene Cloud-Schutz funktioniert. [mehr]