Abbildung


Eine Abbildung im mathematischen Sinne ist eine Zuordnung von Elementen einer Menge zu Elementen einer zweiten Menge.

Genauer ist eine Abbildung F aus einer Menge A in eine Menge B eine Teilmenge der Kreuzmenge A x B, das heißt der Menge geordneter Paare [a, b] mit a Element von A und b Element von B. Wird a auf b abgebildet ([a, b] ist Element von F), so heißt b Bild von a und a Urbild von b. Die Menge Vb(F) der Elemente von A, die ein Bild in B haben, wird Vorbereich von F genannt. Die Menge Nb(F) der Elemente von B, die ein Urbild in A haben, wird als Nachbereich von F bezeichnet. Entspricht der Vorbereich von F der gesammten Menge A (Fb(F) = A), so spricht man von einer Abbildung von A in B. Ist außerdem der Nachbereich von F mit der Menge B identisch, so heißt F eine Abbildung von A auf B.

In der IT sind hauptsächlich eindeutige und eineindeutige (umkehrbar eindeutige) Abbildungen interessant. Eine Abbildung ist eindeutig, wenn jedes Element des Vorbereichs von F genau ein Bild hat. Eineindeutige ist die Abbildung, wenn zusätzlich gilt, dass auch jedes Element des Nachbereiches nur genau ein Urbild hat.

Eindeutige Abbildungen werden auch Funktion genannt. Der Vorbereich wird bei Funktionen auch Definitionsbereich, der Nachbereich Wertebereich genannt. Funktionen für die A = B gilt, nennt man auch Operationen.

0-9|A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z|alle

Suche im Lexikon nach im

 

Fachartikel

IT-Projekte mit SharePoint-Mitteln meistern [29.10.2014]

Dass IT-Projekte zeitlich begrenzte Unternehmungen sind, macht sie besonders anfällig für Ineffizienzen. Deshalb sind schlanke Informations- und Kommunikationsstrukturen sowie permanente Auswertungsmöglichkeiten notwendig. Der Online-Artikel beschäftigt sich mit der Frage, inwieweit Microsoft SharePoint dabei helfen kann, gerade bei Projekten administrative Tätigkeiten auf ein Minimum zu reduzieren. Im Fachbeitrag wagen wir einen Streifzug durch administrative Notwendigkeiten des Projektgeschäftes und geben einen Überblick zu möglichen Lösungsansätzen. [mehr]

Grundlagen

Verteilter Storage [29.10.2014]

Für Datenmengen im Petabyte-Bereich müssen neue Lösungen her. Ein Ansatz sind verteilte Dateisysteme, die hohe Kapazität, Redundanz und Performance vereinen. Hierbei gibt es einige Ansätze in der Open-Source-Welt wie auch als kommerzielle Produkte.
 [mehr]