Messungen des Jitters
Zur Messung des Jitters bieten sich die unterschiedlichsten Lösungsansätze an. Doch sind die gängigen Messmethoden nicht dazu in der Lage, alle drei oben beschriebenen Jitter-Arten gleich gut darzustellen.

Mittlere Paket-zu-Paket-Verzögerungsvariationen
Die von Paket zu Paket auftretenden Verzögerungsvariationen (MPPDV, Mean Packet to Packet Delay Variation) dienen als Grundlage der RTCP-basierten Jitter-Messung (RFC 1889). Aus der Verzögerung von zwei aufeinander folgenden Paketen (T1 und T2) errechnet sich die Paket-zu-Paket-Verzögerung folgendermaßen: abs = (t2-t1). Die mittlere Paket-zu-Paket-Verzögerung errechnet sich daher: MPPDV = mittlere(abs(ti – ti-1)). Bei Echtzeitanwendungen wie VoIP handelt es sich um Datenströme.

Die Ankunftszeit der einzelnen Pakete sollte daher im Idealfall immer konstant sein. Bei einer VoIP-Verbindung werden im Regelfall Pakete alle 20 ms verschickt. Die Berechnung von oben würde also im Idealfall immer 20 ms ergeben. Bei Abweichungen von diesen 20 ms ist von Jitter die Rede.

Mittlere absolute Paketverzögerungsvariation
Ist die nominale Ankunftszeit (im folgenden "ai" genannt) für ein Paket bekannt oder kann diese ermittelt werden, dann errechnet sich die absolute Verzögerungsvarianz abs = (MPPDV - ai). Um den Jitter zu berechnen, müssen Sie ai definieren. Bei einer VoIP-Anwendung können Sie diesen Wert anhand der Timestamps in den Paketen errechnen. Die Zeitstempel werden beim Senden erzeugt und in die Pakete geschrieben. Die ai ergibt sich daher aus zwei Timestamps. Gehen wir davon aus, dass "T" der Timestamp eines Paketes ist und "A" die Ankunftszeit, ergeben sich vier Variablen bei zwei hintereinander folgenden Paketen:"T1" und "A1" für das erste Paket und "T2" und "A2" für das zweite Paket.

Die mittlere absolute Abweichung der Paketverzögerung lautet dann: Jitter_absolut = (A2 - A1) - (T2 - T1). Dieser Wert gibt den absoluten Jitter der einzelnen Pakete an. Da er sehr schwanken kann, wird für RTCP-Übermittelung eine andere Berechnung verwendet, um einen Mittelwert zu bilden. Folgende Formel gibt die genaue Berechnung für RTCP-Jitter an: RTCP_Jitter = RTCP_Jitter + (abs(jitter_absolut)-RTCP_Jitter)/ 16. Durch diese Berechnung erhalten Sie einen Mittelwert über alle empfangenen Pakete. Den Faktor 1/16 verwenden wir deshalb, um die Auswirkungen einzelner großer Jitter-Ereignisse zu minimieren. Dieser Wert wird dann jeweils in den RTCP-Paketen alle fünf Sekunden ausgetauscht.

Bild 4 zeigt einen Vergleich von unterschiedlichen Jitter-Betrachtungen. Der absolute Jitter spiegelt den genauen Jitterverlauf wieder. Der RTCP-Jitter zeigt durch seine Mittelung eine ungefähre Darstellung des Jitters. Bei kurzzeitigem Jitteranstieg fällt dies jedoch nicht auf. Der MPPDV ist für eine Aussage über das Jitterverhalten sehr ungeeignet, da dieser sich relativ schnell auf einen Wert einpendelt.


Bild 4: Der Vergleich verschiedener Jitter-Betrachtungen mit dem absoluten Jitter als Referenz

Y.1541 IPDV-Parameter
Die ITU-T definiert in ihrem Dokument Y.1541 (ITU-T Recs.Y.1541 and Y.1221 – "A Basis for IP Network QoS Control and Traffic Management") die IP-Verzögerungsvariation in Bezug auf die Differenz zwischen dem Minimum und dem Maximum der Übertragungsverzögerungen während eines definierten Zeitintervalls:

• IPTDmin = Minimum IP-Übertragungsverzögerung
• IPTDupper = 99.9 Prozent der IPÜbertragungsverzögerung
• IPDV = IPTDupper – IPTDmin

Dieser Parameter wird durch die Länge des Messintervalls bestimmt. Beträgt die IPDV beispielsweise 60 ms, ist es für diesen Zeitraum unmöglich, den Jitter mit der Anzahl der Paketverluste zu korrelieren. Nur bei einem längeren Messintervall (200 ms) lässt sich der IPDV-Wert zur Abschätzung einer möglichen Datenverlustwahrscheinlichkeit heranziehen. Anhand dieses Werts lässt sich anschließend genau ableiten, wie hoch der Prozentanteil der Messintervalle am Gesamtverkehrsaufkommen ist, die von wahrscheinlichen Paketverlusten betroffen sind.

Längerfristige Analysen
Mit jedem der bisher diskutierten Lösungsansätze für die Jitter-Messungen lässt sich Jitter nur über kurze Zeiträume darstellen. Diese Ansätze beziehen sich entweder auf eine Paket-zu-Paket- oder eine absolute Paketverzögerungsvariation. Ein alternativer Lösungsansatz ist die Zeitreihenanalyse. Bei diesem Zeitreihenmodell wird eine zufällige Reihenfolge von Messwerten mit einer Filterfunktion verknüpft und die statistischen Eigenschaften der Sequenz genutzt, um die Daten zu modellieren. Beispielsweise nutzt das sogenannte AutoRegressive-Moving Average-Modell (ARMA) ein lineares Modell zur Berechnung zeitdiskreter stochastischer Prozesse. Ihr mathematischer Kern ist ein lineares Gleichungssystem. Sie können solche Modelle auch als Differenzengleichungen oder Differenzengleichungssysteme ansehen.

In Anbetracht der verschiedenen Beispiele zur Ermittlung des Jitters erscheint es sinnvoll, diesen als die Summe einer Reihe von unabhängigen und zufälligen Prozessen anzusehen, bei der die Reihe von Impulsen mit einer Moving Average-Filter-Funktion verknüpft ist. Dieses Impuls Driven Moving Average (IDMA)-Modell ist in der Lage, die über die Zeit verteilten unterschiedlichen Arten des Jitters zu modellieren. Daher wird dieses Modell auch bei der Simulationsmodellierung des Jitters in IP-Netzwerken angewendet. Die Jitter-Metrik für diesen Ansatz umfasst eine Beschreibung der Impuls-Verteilung, die sich aus der Zeitreihe der statistischen Daten ergibt und sich als funktional äquivalent zu den gemessenen Daten erweist.

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Mathias Hein/dr/ln