Die Adressen von ATM sind hierarchisch aufgebaut. Ursprünglich sollte ATM als Technik für das B-ISDN ausschließlich den ISDN-Nummernraum entsprechend der ITU-T Empfehlung E.164 mit verwenden. Mit der Verbreitung von ATM als Netzwerktechnologie im IT-Sektor, begann ein heftiger Kampf gegen dieses Format. Der privatwirtschaftlich IT-Sektor, wollte sich nicht von Regierungsgremien und damals oft noch staatsmonopolistischen Vergabeprozeduren dominieren lassen. Als Ergebnis entstand ein alternatives Adressierungsschema, das unter dem Begriff ASEA bekannt ist. Damit gibt es heute zwei Adresstypen, die gleichberechtigt verwendet werden.

Der Adresstyp A besteht aus einer E.164-Adresse. Diese enthält eine Subadresse zur Identifikation des Endgerätes. Die Subadresse kann in einem privaten Adressraum liegen und auf einer ASEA beruhen.

Der Adresstyp B ist die ASEA, deren Aufbau auf dem Format einer OSI-NSAP-Adresse beruht.